初三物理超难题[做出来我叫你爷爷]好吧？

分析 如图a(O为AB的中点)，由杠杆的平衡条件和题给的长度关系得：
m球gl1＝m杆gl2，且l2＝2l1，解得：合金球的质量为m球＝2m杆＝2×116g＝232g.
合金球中所含铝和铜的体积分别为：
V铝=m铝/ρ铝=54/2.7=20cm^3
V铜= m铜/ρ铜=232-54/8.9=20cm^3
合金球的体积为:V球＝V铝+V铜＝20cm3＋20cm3＝40cm3
故合金球的密度为:ρ球＝m球/v球=232/40=5.8g/cm^3
说明 进行有关密度问题的计算，要使用公式ρ=m/v，而m和v与杠杆平衡条件中的力和力臂没有一个是同类量，但这时大家应想到重力与质量的关系，而重力与杠杆平衡条件中的力是同类量，所以，杠杆与密度问题的结合，要通过重力与质量的关系进行过渡。
有分析图，看这能懂不，不懂我把答案发给你吧。

把木杠与球分开，
把杆分为4断，5个断点

1--2--3--4--5 支点在2

那么1-2段杆与2-3段杆的力拒就平衡了

3-4-5段木杆，重116/2g ，重心在4，力支点 1/2杆长

而球的重心在1-2中间，离支点1/8长为 1/2的1/4

所以，球的总重为3-4-5段杆重的4倍 （116/2）*4＝232g

铝54 铜 232-54＝178g

球总体积＝铝的体积+铜的体积

密度＝总质量/总体积

由杠杆的平衡条件和题给的长度关系得：
m球gl1＝m杆gl2，且l2＝2l1，解得：合金球的质量为m球＝2m杆＝2×116g＝232g.
合金球中所含铝和铜的体积分别为：
V铝=m铝/ρ铝=54/2.7=20cm^3
V铜= m铜/ρ铜=232-54/8.9=20cm^3
合金球的体积为:V球＝V铝+V铜＝20cm3＋20cm3＝40cm3
故合金球的密度为:ρ球＝m球/v球=232/40=5.8g/cm^3
说明 进行有关密度问题的计算，要使用公式ρ=m/v